Фамилия Саушин восходит к крестильному имени Савва, которое в переводе с древнееврейского означает «старец». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Сауша — и легла в основу данной фамилии. Выпадение согласного «в» было нередким в русской фонетике. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сауша, со временем получил фамилию Саушин.