Фамилия Саушев восходит к крестильному имени Савва, которое в переводе с древнееврейского означает «старец». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Сауш — и легла в основу данной фамилии. Выпадение согласного «в» было нередким явлением в русской фонетике. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сауш, со временем получил фамилию Саушев.