Фамилия Саутиева образована от личного имени Саутий, и у этого имени две версии происхождения. Первая ведет к диалектному сибирскому слову «саутка» — так в некоторых говорах называли утку савку. Имена от названий птиц были у славян в большом ходу, особенно до крещения Руси. Языческая традиция подталкивала родителей дать ребенку имя животного или птицы, чтобы природа приняла его за своего, а вместе с именем к нему перешли полезные качества избранного существа. Саутка — птица, живущая у воды, ныряющая и неуловимая для хищников, и такое имя должно было наделить ребенка ловкостью и осторожностью.

Вторая версия выводит имя Саутий из арабского Сауд, что значит «счастливый». В этом случае имя несли как пожелание благополучия и удачной судьбы. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: модель «имя от названия птицы» хорошо вписывается в древнерусскую ономастику, где встречаются имена Сокол, Голубь, Воробей. Арабское заимствование Сауд в русской среде встречается реже и обычно связано с мусульманскими регионами, тогда как фамилия Саутиева звучит по-русски и легко ложится на славянскую словообразовательную колодку.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Саутиев — сын, потомок Саутия. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имен и прозвищ. Женская форма Саутиева — естественное продолжение этой традиции, когда фамилия передается по мужской линии, но в речи приобретает окончание -а.

Что касается географии, фамилия Саутиева встречается преимущественно на Кавказе, особенно в Ингушетии, где она широко распространена. Это накладывает свой отпечаток: в ингушской среде имя Саутий могло иметь иное, местное прочтение, не связанное ни с сибирской уткой, ни с арабским корнем. Впрочем, документальных подтверждений этому нет, и вопрос остается открытым. Если у вас есть семейное предание о происхождении фамилии, оно может пролить свет на то, какая из версий ближе к истине.