Фамилия Савелов (а также её вариант с буквой «ё» — Савёлов) напрямую связана с крестильным именем Савелий. В основе лежит не полная форма, а одна из её народных производных — Савел. Именно от этого краткого имени и образовали фамилию по стандартной для русской ономастики модели: к основе добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Таким образом, Савелов буквально означал «сын Савела» или «человек из рода Савела».

Имя Савелий имеет древнееврейские корни и переводится как «испрошенный у Бога». Это значение хорошо ложится на библейскую традицию: так могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка. Церковь почитает нескольких святых с этим именем. В истории известен и мученик Савел, казнённый по приказу императора Юлиана Отступника в IV веке. Есть и святой покровитель Савел Халкидонский, чьё имя также встречается в святцах.

Интересно, что фамилия Савелов может иметь и другое, более редкое происхождение. В некоторых говорах «савелой» могли называть нелюдимого, угрюмого или странноватого человека. Однако эта версия выглядит менее убедительной: подавляющее большинство русских фамилий на -ов образовано именно от имён или прозвищ, а имя Савел было широко распространено, поэтому антропонимическая версия остаётся основной.

Стоит обратить внимание на написание. В дореволюционных документах буква «ё» часто не писалась, поэтому одну и ту же семью могли записывать и как Савеловы, и как Савёловы. Сегодня оба варианта считаются равноправными, но написание с «ё» точнее передаёт произношение и указывает на ударение во втором слоге.

Фамилия не относится к числу редких, но и не слишком частая. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, что типично для фамилий, образованных от крестильных имён в XVI–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей начали закрепляться наследственные прозвания.