Фамилия Савенич — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя, а прозвище или профессия, и это сразу заметно по суффиксу. Если бы её образовали от канонического имени Савва или Савелий, мы бы скорее увидели вариант Саввич (от Савва) или Савельевич (от Савелий). Суффикс -ен- в данном случае работает как соединительный элемент, а -ич — как типичный отчество-патронимический показатель, но с необычной огласовкой. Это наводит на мысль, что в основе лежит не имя, а прозвище Савеня — уменьшительно-ласкательная форма от «савка» или «савушка», но с местным диалектным оттенком.

Сама модель на -ич в русской среде характерна для западных и северо-западных регионов бывшей Российской империи — современных Беларуси, Смоленщины, Псковщины, а также для украинского Полесья. В этих краях фамилии на -ич (как Савенич, Кузьминич, Демидович) долго сохраняли патронимический смысл: они буквально означали «сын Савени», то есть потомка человека с прозвищем Савеня. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились раньше, такие формы оставались более подвижными и нередко фиксировались в документах уже как наследственные только в XVIII–XIX веках.

Кем мог быть предок? Скорее всего, человек с прозвищем Савеня — либо крестьянин, либо ремесленник, которого так прозвали за сходство с кем-то или за характерную черту. Слово «савка» в некоторых говорах означало «простак» или «ротозей», но это лишь одна из версий. Возможно, прозвище было образовано от глагола «савить» (медлить, мешкать) — тогда Савеня мог быть человеком неторопливым. В любом случае, это не аристократическая фамилия: носители Савеничей в исторических записях встречаются среди крестьян и мещан Могилёвской, Витебской и Смоленской губерний.

Современная география фамилии подтверждает эту привязку: чаще всего Савеничи встречаются в Беларуси, на западе России (Брянская, Смоленская области) и в восточной части Украины. Встречаются единичные носители в Сибири — как правило, потомки переселенцев времён столыпинской реформы. Написание фамилии устойчивое: через «е» в первом слоге, хотя в старых метрических книгах можно найти вариант Савинич — это следы местного аканья или описки писаря.

Если резюмировать: Савенич — не фамилия от святого имени, а бытовое прозвище, закреплённое в западной патронимической форме. Её носители — потомки людей из крестьянской или мещанской среды белорусско-русского пограничья, которых в быту называли Савенями.