Фамилия Савоцкая — яркий пример того, как географическое название или прозвище, связанное с местностью, превращается в родовое имя. Её основа — корень «сав-», который чаще всего восходит к названию населённого пункта. В славянском мире существует множество топонимов с этим корнем: Сава, Савка, Савцы, Савоты, Савостьяново. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «Савоцкий» — то есть «тот, кто из Савок» или «с Савоты». Суффикс -ц- в основе (Савоцк-) типичен для фамилий, образованных от названий сел и деревень с окончанием на -цы, -цк: ср. Гороховцы — Гороховецкий, или, ближе по модели, Пинск — Пинский.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Савва или его просторечной формы Сава. В этом случае фамилия могла бы звучать как Саввин или Савов, а форма Савоцкий указывает на западное или южное влияние, где суффикс -ский активно присоединяли к личным именам. Однако для восточнославянской традиции такой переход нехарактерен: от имени Савва обычно образовывали Саввский (религ.) или Савкин (уничиж.), но не Савоцкий. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Фамилия Савоцкая — женская форма, мужской вариант — Савоцкий. Носительницы такой фамилии, скорее всего, происходят из западнорусских или белорусских земель, где суффикс -ский был особенно распространён среди шляхты и мещан. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто фиксировали у крестьян, получивших «вольную» и взявших фамилию по месту прежнего проживания.

Встречается написание с одной «с» (Савоцкий) и реже с удвоенной (Саввоцкий) — это следствие путаницы при записи или влияния церковнославянской формы имени Савва. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Савоцкая, хотя в некоторых говорах может смещаться на последний.

Социальный контекст: фамилия не относится к древним боярским или княжеским родам, но и не является простой «крестьянской» вроде Кузнецов. Она указывает на человека, чьи предки были привязаны к конкретному месту — хутору, селу или усадьбе. В метрических книгах XIX века Савоцкие чаще всего встречаются среди однодворцев и государственных крестьян западных губерний.