Фамилия Сайар — редкий случай, когда происхождение неочевидно, и приходится выбирать между несколькими версиями. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или иранская фамилия, попавшая в русский контекст через межнациональные контакты.

Если отталкиваться от тюркской основы, то слово «сайар» (или «саяр») в ряде тюркских языков означает «странствующий», «путешественник» или «бродячий певец». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, который ходил по деревням с ремеслом или искусством — сказителем, музыкантом, торговцем-коробейником. Прозвище Сайар давали тому, кто не сидел на месте, вёл подвижный образ жизни, а потом оно перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов.

Вторая версия ведёт к персидскому языку, где «сайар» — «планета» (в астрономическом смысле, особенно часто — «Меркурий»). Такое имя-прозвище могли дать ребёнку, родившемуся «под счастливой звездой», или человеку с переменчивым, «планетным» характером. В мусульманских культурах имена и прозвища небесной тематики не редкость, и фамилия Сайар могла возникнуть как русифицированная форма такого личного имени.

Географически фамилия встречается в Закавказье (особенно среди армян, где она нередка) и на Северном Кавказе, а также в Средней Азии. В чисто русской среде она практически не фиксируется — это указывает на то, что её носители — потомки выходцев из этих регионов. Суффиксальный разбор здесь не работает: фамилия не получила окончание -ов или -ин, а сохранила исходную форму, что характерно для поздних заимствований или для фамилий, оформленных уже в советское время по паспортной записи.

Есть и менее вероятная, но любопытная гипотеза: связь с французским «sayard» (разновидность плотницкого инструмента, тёсла). Однако для русского ономастикона это экзотика — французские фамилии такого типа единичны и привязаны к конкретным дворянским родам, что для Сайар маловероятно. Поэтому наиболее правдоподобным остаётся тюркское или персидское объяснение: предок носителя фамилии был либо странником-певцом, либо человеком, чьё имя связывали с небом.