Фамилия Сазоник — редкий случай, когда мы слышим не просто крестильное имя в основе, а его уменьшительно-ласкательную форму, причём застывшую в украинской или белорусской огласовке. В основе лежит каноническое имя Созонт (от греческого «созон» — спасающий, охраняющий). В русской народной традиции оно превратилось в Сазон, а от него образовались многочисленные фамилии: Сазонов, Сазонтьев, Сазонкин. Сазоник же — это не столько «сын Сазона», сколько «маленький Сазон», то есть ласкательный вариант.

Модель образования здесь необычна для великорусского ареала. Суффикс -ик в фамилиях типичен для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, юго-запад России). Сравните: Иваник, Павлюк, Стецько — все они строятся по той же логике, что и Сазоник. Фамилия не прошла стадию притяжательного суффикса -ов/-ев, а закрепилась прямо в форме прозвища-имени. Это значит, что предок носителя звался в быту не Сазон, а уменьшительно Сазоник, и это прозвище перешло к детям без изменений.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители сосредоточены в основном на западе Брянской области и в восточной части Гомельской области Беларуси — как раз на стыке диалектных зон, где суффикс -ик в фамилиях чувствует себя органично. Можно предположить, что род пошёл из крестьянской или казацкой среды, где личное прозвище часто вытесняло полное имя. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народное образование.

Интересно, что в документах XIX века встречается вариант написания «Сазоникъ» с твёрдым знаком на конце, что выдаёт эпоху до реформы орфографии 1918 года. В некоторых переписях фамилию могли записать на слух как «Созоник» — с буквой «з» в корне, ближе к греческому оригиналу, но победил более привычный для русского уха вариант с «с». Так что если вы Сазоник, ваша фамилия — живой свидетель того, как простонародная ласка пережила века и стала официальным родовым именем.