Фамилия Сазонко — редкий для русской традиции случай, когда каноническое имя превратили в фамилию при помощи украинского или белорусского суффикса. В основе лежит крестильное имя Созонт (от греческого «созон» — спасающий), которое в народном произношении упростилось до Сазон. Суффикс -ко характерен для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории современной Украины и юга Беларуси: он указывает на потомка или обладателя признака. Таким образом, Сазонко — буквально «сын Сазона» или «маленький Сазон».

В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Сазонов) или -ин (Сазонин), форма на -ко почти не встречается в центральных и северных областях России. Это сразу выдаёт географию предков: скорее всего, корни семьи — в Черниговской, Полтавской, Гомельской или соседних губерниях. В XIX веке такие фамилии часто фиксировали у казаков и крестьян южных регионов, где имя Созонт было популярно благодаря почитанию святого Созонта Помпейского.

Интересно, что при всей прозрачности основы фамилия могла возникнуть и от прозвища Сазон, которое давали не только по имени, но и по характеру — возможно, «спасителю» или человеку, который часто помогал другим. Однако первая версия, от имени, надёжнее: в документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи «Сазонко Иванов сын», где это ещё отчество, а не фамилия. Позже оно закрепилось как родовое.

Написание фамилии устойчивое, вариантов вроде Сазонько или Сазонка практически не бывает. В современной России Сазонко — редкая фамилия, её носители живут в основном на юге и в центральном Черноземье, куда переселялись украинские крестьяне в ходе столыпинской аграрной реформы.