Фамилия Селевко чаще всего ведет начало от прозвища Селява. В некоторых русских говорах селявой называли рыбу уклейку — небольшую, шуструю и юркую. Такое прозвище могли дать человеку невысокого роста, подвижного и верткого, который и по характеру, и по внешности напоминал эту быструю рыбку. Позже прозвище Селява, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, а от него уже образовалась фамилия Селевко.

Суффикс -ко в этой фамилии — типичная украинская или южнорусская модель, которая указывает на сына или потомка: Селевко буквально значит «сын Селявы». Такое окончание часто встречается в фамилиях, закрепившихся на территории современной Украины и в южных областях России, поэтому географически фамилия скорее всего привязана к этим регионам.

Существует и другая, менее вероятная версия происхождения. Она возводит фамилию к имени Селевк, которое носил начальник конницы Александра Великого. После смерти Александра Селевк стал одним из главных претендентов на власть в его империи — диадохов, а в 312 году до н. э. принял царский титул и подчинил себе весь восток империи. Его потомки, Селевкиды, правили Сирией до завоевания страны римлянами в 64 году до н. э. Сам Селевк был убит Птолемеем Керавном, но имя его оставило след в истории. Однако эта версия правдоподобна лишь в том случае, если фамилия имеет книжное, искусственное происхождение, что для русских и украинских фамилий редкость. Гораздо естественнее, что в основе лежит живое прозвище, а не античное имя.

Если сравнивать Селевко с однокоренными фамилиями — Селявин, Селявкин, Селяков, — видно, что все они тянутся к одному корню «селява». Это подтверждает: основная масса таких фамилий возникла из прозвища, а не из греческого имени. Так что, скорее всего, предки носителей фамилии Селевко были людьми подвижными, быстрыми и легкими на подъем — именно такими, какими видят уклейку рыбаки.