Фамилия Селивоникова — женская форма от Селивоников, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Селивоник. В основе лежит каноническое крестильное имя Селиван (Силуан), что значит «лесной» (от латинского silva — лес). Однако в народной речи это имя обросло уменьшительными и видоизменёнными формами. Селивоник — один из таких вариантов, где суффикс -ик указывает на ласкательное или обиходное именование.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа Селивон- с суффиксом -ик, к которой добавился патронимический суффикс -ов (чей сын? — Селивоников). То есть фамилия Селивоников означала «потомок Селивоника». В женском роде — Селивоникова — это дочь или жена носителя мужской фамилии.

Интересная деталь: в русских говорах имя Силуан нередко смешивалось с именем Селиван, а от него пошли фамилии Селиванов, Селиванович, Селивантьев. Селивоников стоит в этом ряду особняком — с дополнительным суффиксом, который мог возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где любили растягивать имена: Селивон, Селивоник. Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси.

Сословного статуса у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане. В XIX веке Селивониковы фиксируются в Калужской, Орловской и Тамбовской губерниях. Есть редкий вариант написания с двойным «н» — Селивонников, но он восходит к той же основе, просто с другим суффиксом. Если ваши предки — Селивониковы, скорее всего, они происходили из среды сельских жителей, а само прозвище Селивоник могло даваться человеку, жившему в лесу или имевшему отношение к лесному хозяйству.