Фамилия Семендяева происходит от имени Семендяй — народной, обиходной формы крестильного имени Семен (Симеон). В переводе с древнееврейского оно означает «услышанный Богом в молитве». Имя это известно каждому по евангельскому сюжету: праведный Симеон по внушению Святого Духа встретил Богомладенца в Иерусалимском храме, взял Его на руки и произнес «Ныне отпущаеши раба Твоего, Владыко», за что и получил прозвание Богоприимец.

Сама фамилия построена по простой и распространенной модели: к основе Семендяй добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (после мягкого согласного), а затем родовое окончание -а. Так образовалось отчество-прозвание, отвечавшее на вопрос «чей ты?» — то есть сын, внук или потомок Семендяя. Форма Семендяев, а не Семенов, говорит о том, что в быту имя использовали в уменьшительно-ласкательном или просторечном варианте, что характерно для крестьянской и посадской среды. Поэтому скорее всего основатель рода Семендяевых был человеком простого сословия, а не знатного происхождения — знатные роды чаще закрепляли за собой полную форму имени.

Существует и другая версия, связывающая фамилию не с личным именем, а с географией. В Чернском районе Тульской области есть деревня Семендяй. В этом случае фамилия могла указывать на уроженца этого населенного пункта или человека, долгое время там жившего. Такая модель — когда переселенцу давали прозвище по месту выхода — тоже широко распространена, и для фамилии Семендяева ее нельзя исключать. Однако версия с именем выглядит правдоподобнее: имя Семендяй встречается в старых русских документах как самостоятельная обиходная форма, в то время как деревня, скорее всего, сама получила название от имени своего основателя или первопоселенца. Иными словами, даже в топонимической версии мы в конечном счете возвращаемся к тому же личному имени.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную основу, которая сегодня почти вышла из употребления. Современному уху Семендяй звучит необычно, но для XVI–XVII веков это была естественная народная форма, каких много: например, Степандей от Степана, Ивандей от Ивана. Суффикс -дей (от тюркского «де» — говорить, или как чисто русское окончание) придавал имени оттенок просторечия и даже фамильярности. В фамилии Семендяева этот древний пласт языка сохранился почти без изменений, что делает ее ценным свидетельством живой народной речи прошлого.

О точной дате возникновения фамилии говорить сложно: массово фамилии у крестьянства закреплялись в XIX веке, хотя отдельные носители могли появиться и раньше. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, но это не умаляет ее ценности: за ней стоит конкретная семья, чей предок носил имя Семендяй или жил в одноименной деревне. Сегодня фамилия встречается в основном в центральной России, что косвенно подтверждает ее связь с тульским регионом и окрестными землями.