Фамилия Сеньшов образована от имени Сеньша — старинной уменьшительной формы имени Симеон, которое в русском обиходе закрепилось как Семён. С греческого Симеон переводится как «слышащий Бога», и это имя на протяжении многих веков оставалось одним из самых частых на Руси. Потомок человека по прозвищу Сеньша со временем получил фамилию Сеньшов — по обычной модели, когда сына, внука или правнука называли по имени отца.

Само имя Сеньша — редкий пример народной переработки канонического имени. В отличие от более привычных уменьшительных форм вроде Сеня или Сёма, форма с суффиксом -ш- звучит архаично и указывает на древнюю традицию имяобразования. Подобные имена с суффиксом -ша (Санша, Минша, Сеньша) встречаются в старинных документах XV–XVII веков и нередко отражают разговорную речь того времени, когда церковное имя адаптировали под бытовое произношение.

Носители имени Симеон пользовались особым почитанием: среди святых с этим именем — праведный Симеон Богоприимец, которому выпало воспринять в храме младенца Иисуса, византийский подвижник и писатель Симеон Новый Богослов (ок. 949–1022), а также отшельник Симеон Столпник (390–420), избравший необычный способ умерщвления плоти — годами стоял на столбе высотой в 36 локтей и шириной в два локтя. Такое обилие почитаемых тёзок поддерживало популярность имени в народе, а значит, и количество производных форм, от которых позже возникали фамилии.

Суффикс -ов в фамилии Сеньшов указывает на принадлежность роду: буквально «сын Сеньши». Это типичная для русских фамилий модель, которая закрепилась в основном в центральных и северных регионах России. Сама фамилия встречается нечасто, что неудивительно: редкая исходная форма имени дала сравнительно немного потомков. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, когда окончательно оформилась как наследственная, хотя само прозвище Сеньша бытовало задолго до этого.