Фамилия Сербиновская — одна из тех, где на первый взгляд ясна основа, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько путей происхождения. Самое очевидное, что приходит в голову: связь с этнонимом «серб». Однако носительница этой фамилии (а форма на -ская указывает на женский род или принадлежность к роду) могла получить её не напрямую от предка-серба, а от географического названия.

Ключ к разгадке — суффикс -овск-/-евск- и окончание -ая. Это типичная модель для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются топонимы вроде Сербинов, Сербиново, Сербиновка. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Сербиновский» — то есть «тот, кто из Сербинова». Фамилия на -ская чаще встречалась у дворянства и духовенства, но в XIX веке активно распространилась среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Сербина. В древнерусском языке «сербин» могло означать не только представителя южнославянского народа, но и человека с тёмными волосами или смуглой кожей (по ассоциации с южанами). В таком случае фамилия Сербиновская — это притяжательное прилагательное от имени или прозвища Сербина (жена или дочь Сербины). Однако суффикс -овск-/-евск- в этой модели встречается реже, чем простой -ин (Сербинин), поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

В словарях фамилия не фиксируется как частотная. Это редкая, штучная фамилия. Её география — скорее запад и юго-запад России, Украина, Польша. Если ваши предки носили её до революции, стоит искать в метрических книгах Волынской, Подольской или Гродненской губерний — там вероятность найти деревню-тёзку выше всего. В написании возможны варианты через «а» (Сарбиновская) — это могло возникнуть из-за акающего произношения при записи в документах.