Фамилия Сердобина — женская форма, а мужская — Сердобин. Её основа — слово «сердобин» или «сердоба». Здесь сразу две возможные линии происхождения, и обе опираются на живые диалектные слова, а не на книжные конструкции.

Первый и самый очевидный путь — от прозвища Сердоба. В русских говорах «сердоба» означала «печаль, кручина, горе», а «сердобный» — «жалостливый, сострадательный, сердобольный». Прозвище Сердоба могли дать человеку, который постоянно горевал, ходил с тоскливым видом, или, наоборот, тому, кто утешал других, был отзывчив к чужой беде. Такие прозвища по внутренним качествам — распространённый источник фамилий, и здесь нет ничего необычного.

Вторая версия — топонимическая. Есть город Сердобск в Пензенской области, а река, на которой он стоит, называется Сердоба. В этом случае человек, переехавший оттуда, мог получить прозвище Сердоба или Сердобин — «выходец с Сердобы». Такая модель (название реки или города → прозвище → фамилия) встречается часто. Правда, фамилия Сердобин встречается не только в Поволжье, но и в центральных областях, что делает топонимическую версию возможной, но не единственной.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сердобин, то есть сын или потомок Сердобы. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ на -а/-я. В говорах слово «сердоба» могло звучать и как «сердобина» — с тем же значением печали или сострадания, но с другим окончанием.

Сложность в том, что фамилия редкая и не попала в крупные дореволюционные справочники вроде «Ономастикона» Веселовского. В словаре Унбегауна её нет, что неудивительно: он охватывает в основном массовые фамилии. Поэтому опираться приходится на диалектные словари и краеведческие данные. Самая правдоподобная версия — прозвищная, от «сердобного» человека.