Фамилия Сердобова — женская форма фамилии Сердобов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Сердобой. В основе лежит словосочетание «сердце бьёт» или «сердце боящий», но трактовка здесь неоднозначна, и это как раз тот случай, когда стоит разобраться в деталях.

Самая правдоподобная версия — прозвище Сердобой давали человеку, который «бил сердце», то есть вызывал сильные переживания, тревожил, волновал. В русских говорах «сердобой» могло означать обидчика, мучителя или, наоборот, того, кто берёт за сердце — трогательного, задушевного. В любом случае, прозвище это эмоциональное, а не профессиональное. Модель образования проста: основа «сердобой» + типичный русский суффикс принадлежности -ов, который превращает прозвище в фамилию: Сердобой → Сердобов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сердо́бов.

Менее убедительна, но встречается в любительской этимологии версия о связи с городом Сердобск (Пензенская область). Якобы выходец из этих мест стал Сердобским, а потом фамилия упростилась до Сердобова. Однако топонимическая фамилия от Сердобска обычно звучала бы как Сердобский или Сердобцев, а форма на -ов для таких случаев нетипична. Поэтому связь с прозвищем первична.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в среде великорусского крестьянства или мещанства в XVI–XVII веках, когда патронимические фамилии вытесняли прозвища. Географически фамилия Сердобовы встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще — в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает не топонимическое, а личное происхождение: прозвище могло возникнуть в любом говоре.

В целом, Сердобова — редкая и выразительная фамилия, чей смысл уходит в народную психологию: предок мог быть либо человеком, который «доставал до сердца», либо тем, кто сам «бился сердцем» — то есть был впечатлительным, страстным.