Фамилия Сердобинцева напрямую связана с географией Пензенского края. Её основа — название реки Сердоба, протекающей в 111 километрах от Пензы. Вполне вероятно, что родоначальник фамилии был выходцем с этих земель, и прозвище Сердобинцев закрепилось за ним по месту прежнего жительства. Такой тип фамилий, образованных от названий рек и городов, был широко распространён, когда человек перебирался на новое место, а окружающие называли его по старой родине.

Толкование самого топонима Сердоба — отдельная загадка, и здесь нет единого мнения. Самая распространённая гипотеза выводит его из иранских языков, где сочетание serd ap означает «холодная вода». Это логично, ведь в Средней Азии сардобами называли именно хранилища холодной воды. Однако есть и другие версии. Мордовская гипотеза предлагает разбивать слово иначе: от «сярдо» («лось») и «пе» («конец», «вершина»), что даёт «лосиная вершина». Существует и тюркская версия, возводящая топоним к слову sart — «племя», «семья».

Суффикс «-цев» в фамилии указывает на модель образования, типичную для прозвищ, которые превращались в фамилии. Здесь он работает как указание на принадлежность: Сердобинцев — тот, кто с Сердобы. Со временем потомки человека с таким прозвищем унаследовали его как фамилию, и в женском роде она закрепилась в форме Сердобинцева.