Фамилию Сергашов стоит разбирать с конца — с суффикса, который сразу выдаёт её географию. Формант -ов указывает на русскую патронимическую модель: «чей?» — Сергашов, то есть сын или потомок Сергаша. Но само имя Сергаш — неканоническое, не из святцев, а значит, перед нами прозвище, которое закрепилось в быту.

Основа Сергаш- восходит, скорее всего, к диалектному слову «серга» или «серьга». В русских говорах «серьга» — не только украшение, но и прозвище человека, который носил серьгу (в старину это было распространено среди казаков и ямщиков) или, по другой версии, имел какую-то особенность уха — например, отсутствие мочки или шрам. Суффикс -аш- в фамилиях встречается реже, чем -ан- или -ак-, он характерен для северных и поволжских говоров, где придавал прозвищу оттенок просторечия или уменьшительности: Сергаш — «Серьга» или «маленькая серёжка». Получается, что Сергашов — потомок человека по прозвищу Сергаш, Серьга.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «сергэш» (бродить, скитаться), но для фамилии с русским суффиксом -ов это даёт натяжку: обычно такие заимствования оформлялись через -ин или оставались без изменений. К тому же фамилия Сергашов не фиксируется в Поволжье как массовая, а встречается разрозненно: в старых переписях Пензенской и Тамбовской губерний, в казачьих списках Дона и Урала. Это говорит о том, что прозвище могли дать не из татарского, а из местного русского говора — в тех краях «серьга» как прозвище было обычным делом.

Сословно предки Сергашовых, скорее всего, относились к однодворцам или государственным крестьянам. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия не встречается среди дворян или купцов первой гильдии, что тоже указывает на простонародное происхождение. Интересно, что в некоторых записях фамилия писалась через «и» — Сергишов, что могло быть результатом акающего произношения (Сиргашов) или случайной описки писаря, путавшего «и» и «е».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Серьгин, Серёгин, Сергачёв, — то модель Сергашов стоит особняком: она образована от прозвища с уменьшительным суффиксом, а не от имени Сергей (как в случае с Серёгиным) и не от прямого слова «серьга» (как Серьгин). Это сужает круг поиска: предка звали не Серёга и не Серьга, а именно Сергаш — форма, которая бытовала в узком ареале. Поэтому носителям фамилии стоит искать корни в южнорусских или среднерусских губерниях, особенно в тех, где говорят на «акающем» диалекте.