Фамилия Сергатских — один из ярких примеров северорусской модели фамилий на -их/-ых. Если вы встретили такую фамилию, велика вероятность, что ваши предки родом с Русского Севера, Урала или из Сибири, куда эту модель переселенцы принесли в XVI–XVII веках.

В основе фамилии лежит прозвище Сергат (или, реже, Сергатой). Суффикс -их- указывает на принадлежность к роду или дому: «Сергатских» буквально значит «из семьи Сергата» или «те, кто живут у Сергата». Это не единичная фамилия одного человека, а прозвание целой семейной ветви, которое закрепилось за потомками.

Само прозвище Сергат, скорее всего, восходит к русскому диалектному слову «серга» — так в некоторых говорах называли серьгу (от тюркского «сырга» — серьга). Сергат — это человек с серьгой. В крестьянской среде серьга могла быть не просто украшением: в северных и сибирских областях серьгу в ухе мужчины иногда воспринимали как оберег, знак принадлежности к определённому роду или даже как свидетельство того, что мужчина — последний сын в семье (чтобы не забрали в рекруты). Прозвище могли дать и просто за любовь к ношению украшений, что выделяло человека среди односельчан.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В России есть река Серга и несколько деревень с корнем Серг- (Сергино и т.п.). В этом случае Сергатских могли прозвать по месту жительства, однако форма на -их/-ых обычно образуется от личного прозвища, а не от топонима (для топонимов типичнее окончание -ский/-ской).

Обратите внимание на нестандартное ударение: в фамилии Сергатских оно обычно падает на второй слог — Серга́тских. В официальных документах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Сергатских, Сергацких, Сергатцких — из-за особенностей местного произношения (цоканья) и неграмотности писарей. Это типичная «северная» фамилия, которая практически не встречается за пределами исторических регионов заселения выходцами из Новгородской и Вятской земель.