Фамилия Сергатая в своей основе почти наверняка имеет прозвище Сергатый, которое давали не по имени, а по внешности, характеру или занятию. Прямого и единственного толкования у этого прозвища нет, и ономасты обычно предлагают несколько версий, от бытовой до церковной.

Самая распространённая гипотеза связывает прозвище с украинским словом «сергiй» — так называли цыганский кнут, длинный пастушеский бич. Если предок носил такое прозвище, он мог быть погонщиком лошадей, пастухом или возницей, чья работа была немыслима без кнута. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за человеком жёстким, властным, с суровым нравом — как кнут, который не знает пощады. Эта версия выглядит правдоподобной ещё и потому, что прозвища по роду занятий в крестьянской среде встречались сплошь и рядом.

Вторая версия отталкивается от нарицательного «серьга» — украшения, которое в старину носили не только женщины. Мужчина с серьгой в ухе — образ не такой уж редкий для XVIII–XIX веков, особенно среди казаков и ямщиков, где серьга могла указывать на семейное положение или сословную принадлежность. Прозвище Сергатый в таком случае означало бы просто «носящий серьгу».

Менее вероятно, что фамилия восходит к крестильному имени Сергей, в старой форме Сергий. Эта версия слабее, потому что от имени Сергей русская традиция образует фамилии иначе — Сергеев, Сергиевский, Сергеичев. Форма Сергатый с суффиксом -ат- указывает скорее на качество, признак, а не на происхождение от личного имени. Поэтому, хотя полностью исключать такую возможность нельзя, лингвистически она проигрывает первым двум.

Сам суффикс -ат- в фамилии заслуживает отдельного внимания. В русских прозвищах он означал «обладающий тем, что названо в корне»: бородатый, носатый, усатый. По этой же модели образовано и Сергатый — «тот, у кого серьга» или «тот, кто пользуется сергiем». Такая модель очень старая, и она хорошо объясняет, почему фамилия звучит как прилагательное и не склоняется по правилам обычных фамилий на -ов/-ин.

Фамилия Сергатая — женская форма, а мужская, соответственно, Сергатый. В документах и метрических книгах прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных записях. Так потомки пастуха, возницы или просто человека с серьгой получили фамилию, которая сегодня звучит редко, но сохраняет память о своём первом носителе.