Фамилия Сергатюк звучит как типичная украинская фамилия, и это подтверждается её словообразовательной моделью. Суффикс -юк в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических суффиксов (наряду с -ук, -чук). Он обозначал «сын», «потомок» или «ученик» (например, Ивасюк — сын Ивася). Соответственно, Сергатюк — это «сын Сергата» или «потомок Сергата».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Сергат. Здесь и кроется главная загадка. Прямого канонического имени Сергат в православных святцах нет. Скорее всего, это производная форма от более длинного имени. Самая правдоподобная версия: Сергат — это народная, разговорная форма имени Сергий (церковное Сергей). В украинском языке имя Сергей часто звучало как Сергій, а его уменьшительные варианты — Сергійко, Сергусь, Сергат. Усечение до «Сергат» и добавление суффикса -юк дало Сергатюк. Такая модель типична: из Сергей → Сергат → Сергатюк.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия. В некоторых говорах «серга» или «сергат» могло быть прозвищем, связанным с диалектным словом «серга» — серьга, кольцо. В таком случае прозвище Сергат могли дать человеку, носившему серьгу, или тому, кто делал украшения. Но патронимический суффикс -юк всё же сильнее указывает на происхождение от имени, а не от прозвища по ремеслу.

Географически фамилия Сергатюк почти наверняка родом из западных или центральных областей Украины — именно там суффикс -юк наиболее распространён (в отличие от восточных регионов, где чаще встречаются фамилии на -енко). В России эта фамилия встречается редко и, как правило, у людей, чьи предки переселились с Украины в ходе миграций XIX–XX веков.

Что касается социального контекста: фамилии на -юк в массе своей принадлежали крестьянскому и казацкому сословию. Они не указывают на дворянство или духовенство — это фамилии простых людей, которые фиксировались в метрических книгах как «Сергатюк» после отмены крепостного права или во время ревизий. Поэтому предки носителя фамилии Сергатюк с высокой вероятностью были сельскими жителями, возможно, казаками или крестьянами-земледельцами, а их родоначальника звали Сергат — то есть попросту Сергей.