Фамилия Шамринская — редкий случай, когда географический суффикс сразу указывает на вероятное происхождение. Окончание -ская типично для польской, белорусской, украинской и русской дворянской или шляхетской традиции: так образовывали фамилии от названий местностей. Скорее всего, Шамринская — это вариант фамилии Шамринский, закреплённый за женщиной в документах (в русской традиции женские формы на -ая давали по мужу или отцу). Но могло быть и так, что эту форму носила женщина как самостоятельную фамилию, например, дочь или вдова Шамринского.

Корень «Шамр-» неочевиден. Самое прямое объяснение — топонимическое: на карте России и Украины есть несколько мелких хуторов и урочищ с названием Шамрино, Шамра, Шамры. Они встречаются в Курской, Белгородской, Сумской областях. Фамилия могла возникнуть как «Шамринский» — «тот, кто из Шамрина». Если же исходить из прозвища, то в южнорусских говорах «шамра» или «шамрай» — это человек, который шамкает, невнятно говорит, шепелявит. В украинском языке «шамрати» означает «шуршать, шелестеть». Прозвище могли дать за тихую или неразборчивую речь. Но в таком случае логичнее ожидать суффикс -ин (Шамрин), а не -ский. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

В дореволюционных источниках фамилия встречается редко. Её можно найти в метрических книгах Курской губернии и в списках мещан Киева. Носители Шамринской — скорее всего, потомки однодворцев или мелкопоместной шляхты, которые переселились в центральные губернии из Речи Посполитой. Суффикс -ский в таких фамилиях часто указывал на принадлежность к служилому сословию, но не обязательно на дворянство: многие крестьяне и мещане получали такие фамилии по названию места рождения.

Интересная деталь: ударение в фамилии, судя по письменным фиксациям, падает на второй слог — Шамри́нская. Это отличает её от возможного варианта Ша́мринская, который звучал бы как более «русский» по модели. Такое ударение — ещё один довод в пользу западнорусского или украинского происхождения. Если вы ищете свои корни, имеет смысл проверить списки переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток: в XX веке носители этой фамилии фиксируются в Иркутской области и Приморье.