Фамилия Шапшева — женская форма фамилии Шапшев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Основа «шапш» не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, поэтому здесь возможны два основных пути, и один из них заметно правдоподобнее.

Первая и наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует слово «шапш» или «шапша», которое может означать «быстрый», «проворный» или «торопливый». Прозвище Шапша могли дать человеку с живым, порывистым характером или тому, кто всё делал наскоро. В пользу этой версии говорит и суффикс -ев: в русских фамилиях он стандартно присоединялся к основам на мягкий согласный (в данном случае к «ш»). Такая модель типична для фамилий, возникших на территории бывшего Казанского ханства, в Поволжье или Приуралье, где русские и тюркские языки веками контактировали. Если ваши предки родом из Татарстана, Башкортостана или Оренбургской области, эта версия — основная рабочая.

Вторая, менее вероятная гипотеза — диалектная русская основа. В некоторых северных и сибирских говорах «шапша» или «шапшой» могли называть нечто несуразное, растрёпанное (от «шапка» с искажением, или как звукоподражание шороху). Однако надёжных словарных подтверждений этому нет, а фамилия Шапшев встречается в основном в регионах с заметным тюркским влиянием, что склоняет чашу весов в пользу первой версии.

Словообразовательная модель проста: прозвище Шапша (тюрк. «быстрый») плюс притяжательный суффикс -ев (чей? — Шапшев). Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ша́пшева. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие прозвища давали по личным качествам, а не по сословной принадлежности.

Если искать однокоренные параллели, стоит вспомнить фамилии Шапкин (от «шапка»), но это совсем другой корень. Ближе по звучанию фамилия Шапшал — она тоже тюркская, но с другим суффиксом. У фамилии Шапшева нет широко известных носителей в истории, что типично для фамилий локального бытования. Чтобы уточнить происхождение для конкретной семьи, стоит посмотреть на географию предков: если это Татарстан или Башкортостан, версия с тюркским прозвищем «быстрый» — самая прямая и логичная.