Фамилия Шатан — редкая и неоднозначная. Её основа звучит одинаково с библейским именем Сатана, но в русской ономастике это случайное созвучие, а не прямое заимствование. Правдоподобных версий происхождения две, и обе ведут к прозвищам, а не к демонологии.

Первая и самая вероятная версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «шатан» (шаттан) означает «радостный», «весёлый», «жизнерадостный». Прозвище Шатан могли дать жизнерадостному, бойкому человеку. Фамилия могла возникнуть в среде татарских мурз или крещёных татар, а затем закрепиться и в русской среде Поволжья и Приуралья. Эта гипотеза подкрепляется географией: фамилия встречается у татар, башкир, а также у русских в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане.

Вторая версия — славянская, но менее убедительная. В русских говорах слово «шатан» могло быть вариантом слова «шатун» — тот, кто шатается без дела, бродяга, или же человек с неустойчивым, «шатким» характером. В этом случае суффикс -ан (как в «гулян», «буян») образовывал прозвище от глагола «шататься». Однако форма «шатан» для русского уха нехарактерна: обычно такие прозвища оканчивались на -ун (шатун) или -ень (шатень). Версия с тюркским корнем выглядит надёжнее.

Встречается также мнение, что фамилия происходит от французского chatain («каштановый», о цвете волос) — но это явная натяжка: фамилия Шатан практически не зафиксирована у потомков французских эмигрантов в России, и для русского уха такое заимствование звучит искусственно.

Фамилия оформлена по русской модели: нулевой суффикс, то есть прозвище перешло в фамилию без изменений (как Сорока, Кузнец). Встречаются варианты Шатанов и Шатанин — они образованы уже с помощью патронимических суффиксов -ов и -ин, но исходная форма Шатан — самая редкая и архаичная.

Итог: если ваши предки носили фамилию Шатан, с наибольшей вероятностью они происходят из тюркоязычной среды (татары, башкиры) или из русских регионов, граничащих с ними. Прозвище предка, скорее всего, характеризовало его весёлый нрав, а не тёмные силы.