Фамилия Шатропов — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не поддаётся однозначному толкованию с ходу. В ней нет очевидного ремесла, профессии или распространённого крестильного имени. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку, а она здесь нестандартная.

Самый правдоподобный путь — от прозвища или нецерковного имени Шатроп. В русских говорах слово «шатёр» означало не только походную палатку, но и навес, балаган, а в переносном смысле — высокого, нескладного человека или того, кто любит «раскидывать шатры», то есть вести беспокойный, кочевой образ жизни. Суффикс -оп- в основе нетипичен для русских прозвищ, но он встречается в диалектных и звукоподражательных образованиях (например, «топот», «грохот»). Однако есть и другая версия: Шатроп могло быть искажением греческого имени Сатроп (от «сатрап» — правитель области в Древней Персии). Это имя встречалось в святцах, хоть и редко. В народном произношении «сатрап» легко превращалось в «шатроп» — через аканье и замену глухого «т» на «т» мягкое.

Суффикс -ов в конце фамилии указывает на типичную русскую модель образования: Шатропов — буквально «сын Шатропа» или «из рода Шатроповых». Такая форма закрепилась за потомками человека по прозвищу Шатроп. Если исходить из диалектной версии, предок мог быть высоким и неуклюжим, либо заниматься устройством шатров и балаганов на ярмарках. Если из имени — то носитель мог быть потомком человека, носившего редкое календарное имя Сатроп.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где акающий говор и диалектная лексика с «шатром» встречаются чаще. В дореволюционных переписях и метрических книгах Шатроповы изредка фиксируются в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях. Фамилия немногочисленна, и в подавляющем большинстве случаев её носители были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренных фамилий мало: Шатрин, Шатров, Шатурский — но все они образованы от разных основ (Шатра, Шатура) и не связаны напрямую с Шатроповым. Спор о происхождении — имя или прозвище — остаётся открытым, но диалектная версия кажется более естественной для русской народной среды: она проще объясняет необычный суффикс и отсутствие фамилии в дворянских родословных.