Фамилия Щагин образована от прозвища Щага, которое, вероятно, происходит от диалектного нарицательного «щаги», то есть «щи». Слово «щаги» восходит к существительному «ща» - так в тверских и псковских говорах называли любой овощ и зелень, которые кладутся в щи, кроме капусты. Можно предположить, что Щагой прозвали любителя этого блюда. По другой версии, в основе данного прозвища лежит диалектное прилагательное «щагульный», в псковских говорах означающее «тонкий». В этом случае прозвище Щага указывало на внешние особенности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щага, со временем получил фамилию Щагин.