Фамилия Щеблевская образована по продуктивной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на связь с местом: владельцем поместья, выходцем из села или жителем определенной местности. Основа Щеблев- может быть двоякой, и разобраться в ней помогает географический контекст.

Проще всего предположить, что фамилия происходит от названия населенного пункта вроде Щеблево, Щеблевка или Щеблева. Такие топонимы встречаются на западе России, в частности в Псковской области. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то «Щеблевский» — это человек из Щеблева. Суффикс -ев- в основе — типичный для притяжательных прилагательных, указывающих на принадлежность первопоселенцу по имени или прозвищу.

Сложнее с корнем «щеб-». В русских говорах слово «щебень» известно в значении «мелкий камень, осколки», но фамилии от ремесленников (камнедробильщиков, мостовщиков) обычно имеют другую модель — Щебенев, Щебенщиков. Форма Щеблевский с суффиксом -ск- скорее указывает на топоним, чем на профессию. Вторая версия, менее вероятная, — связь с глаголом «щебетать» (говорить быстро, звонко). В этом случае прозвище Щебло или Щебля могли дать говорливому человеку, а от него образовалась фамилия, но и здесь модель на -ский для прозвищных фамилий нехарактерна.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Щебле́вская. Встречаются варианты написания с одной «с» (Щеблевская), что не меняет этимологии. Фамилия редкая: в реестрах она фиксируется в основном в западных областях России и у потомков переселенцев в Сибирь. Сословной принадлежности по ней не определить — носителями могли быть и крестьяне, переехавшие из деревни Щеблево, и мелкопоместные дворяне, владевшие таким имением.