Фамилия Щебров — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе сразу несколько возможных значений. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: от слова «щебень». В этом случае Щебров — потомок человека, занятого добычей, дроблением или перевозкой щебня. В центральной России и на Урале, где активно разрабатывали каменные карьеры, такое прозвище могло закрепиться за рабочим или подрядчиком. Однако у версии есть слабое место: слово «щебень» в значении «битый камень» вошло в широкий обиход сравнительно поздно, а фамилии с суффиксом -ов обычно старше.

Гораздо интереснее взглянуть на слово «щебра». В старых русских говорах, особенно в южных и западных областях, «щебра» означала зазубрину, трещину, выбоину, а также — занозистого, сварливого человека. Прозвище Щебр могли дать либо тому, кто ходил с заметным дефектом на лице (шрам, щербина), либо человеку с неуживчивым характером, буквально «колючему». Фонетически форма «Щебр» легко объяснима: в диалектах «щербина» и «щебра» звучали как варианты одного корня. Эта версия правдоподобнее, поскольку опирается на живую антропонимическую модель: прозвища по внешнему признаку или характеру давали гораздо чаще, чем по ремеслу.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Щебров — сын Щебра. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Встречается она нечасто, преимущественно в центральных и южных губерниях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение. Сравните с фамилиями Щербаков, Щербинин, Щербатов — у них тот же корень, но с другим суффиксальным оформлением. Щебров стоит в этом ряду особняком, сохранив более архаичную огласовку.

Если отбросить экзотические версии (вроде связи с украинским «щобро» — щедро), наиболее убедительным остается объяснение через прозвище от диалектного «щебра» — зазубрина или занозистый человек. Ваш предок, скорее всего, выделялся среди односельчан либо внешней приметой, либо крутым нравом.