Фамилия Щебрюков — редкий случай, когда основа, казалось бы, лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении ставит в тупик. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь со словом «щебень». Однако в русском языке нет слова «щебрюк» или «щебряк», которое обозначало бы человека, связанного с этим материалом. Суффикс -юк- (в варианте -юк-) в фамилиях обычно указывает на уменьшительность или принадлежность к чему-то: «щебрюк» могло быть прозвищем человека с твёрдым, «каменистым» характером или с грубой, шершавой кожей. Но это лишь предположение.

Более надёжную версию даёт анализ диалектной лексики. В южнорусских и украинских говорах «щебрюк» или «щебрун» — это не только щебень, но и человек, который много и быстро говорит, «сыплет» словами, как щебнем. Прозвище Щебрюк могли дать болтливому, суетливому или, наоборот, резкому в речи человеку. Такие прозвища по поведению — один из самых распространённых источников русских фамилий, и эта версия выглядит убедительнее, чем прямая связь с камнем.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Щебрюк добавили типичный русский суффикс -ов, получив «Щебрюков» — сын Щебрюка. Судя по суффиксу, фамилия сформировалась в среде великорусского крестьянства, вероятнее всего, в центральных или южных губерниях России. Географически она крайне редка: в дореволюционных источниках Щебрюковы встречаются в основном в Тамбовской и Рязанской губерниях, что косвенно подтверждает южнорусский диалектный след.

В отличие от фамилий Щебетов (от «щебетать») или Щеглов (от птицы), Щебрюков не имеет однозначного «прозрачного» корня. Это делает её ценной для ономастики: перед нами пример, когда прозвище, утратившее свой первоначальный смысл в литературном языке, сохранилось только в фамилии. Носитель этой фамилии может считать, что его предок был либо говорливым человеком, либо имел отношение к добыче или перевозке камня, но первая версия — с речевой характеристикой — кажется более органичной для живой народной традиции.