Фамилия Щебровская — женская форма от Щебровский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание «-ская» указывает на польское или западнорусское происхождение: в Речи Посполитой и на землях, отошедших к Российской империи после разделов Польши, фамилии на «-ский» носили в основном шляхта и духовенство. Позже по этой модели образовывали фамилии и крестьяне, но изначальная привязка к дворянскому сословию осталась.

Основа «Щебр-» прозрачна не до конца. Самое вероятное объяснение — от прозвища Щебр, которое могло означать человека, работающего со щебнем: камнетеса, строителя дорог или мостовых. В русских говорах «щебра» или «щебр» иногда называли сварливого, въедливого человека — того, кто «сыплет словами, как щебнем». Вторая версия, менее убедительная, связывает фамилию с географическим названием вроде Щебры или Щеброво — такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, но ни один не стал широко известным.

Примечательно, что фамилия Щебровская почти не встречается в центральных русских губерниях. Её очаги — западные области: Смоленщина, Брянщина, а также Беларусь и Украина. Это подтверждает польско-литовский след в словообразовании. Если ваши предки носили Щебровскую, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных регионов, которые при переписях получили фамилию по прозвищу или по названию хутора.

Однокоренных фамилий немного: Щебров, Щебриков, Щебрин. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о едином корне, но разной географии формирования. Щебровская — самая «длинная» и книжная среди них, что лишний раз подчеркивает её шляхетский оттенок.