Фамилия Щегалькова — женская форма фамилии Щегальков. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Щегаль. Это слово, вероятно, связано с диалектным глаголом «щегалить» — в рязанских, тамбовских и владимирских говорах так говорили про того, кто щеголяет, наряжается, любит покрасоваться. Иными словами, Щегаль — щёголь, франт. В таком случае фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище + суффикс принадлежности -ов (чей? — Щегалев сын, со временем — Щегальков). Форма с -к- (Щегальк-ов) могла возникнуть из уменьшительного варианта прозвища: Щегалька.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «щегаль» означало птицу щегла. Щегол — яркая, заметная птица, и прозвище могли дать человеку с пёстрой одеждой или живым, подвижным характером. В этом случае фамилия попала бы в гнездо «птичьих» фамилий, но связь с щеголянием выглядит более прямой и распространённой.

Обратите внимание на суффикс -к- в основе. В русских фамилиях он часто указывает на то, что прозвище бытовало в уменьшительно-ласкательной или пренебрежительной форме: Щегалька — «маленький щёголь» или «щеголёк». Такие формы были особенно типичны для северных и центральных регионов России, где любили «укорачивать» имена и прозвища.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральной России, особенно в Тверской и Московской областях. В дореволюционных источниках носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.