Фамилия Щегорцов образована от прозвища Щегорец (вероятно, изначально оно звучало как Щигорец). В его основе лежит топоним Щигры — город в Курской области, расположенный на реке Щигор. На месте современного города с XVII века существовало село Троицкое при крепости на речке Щигор. Крепость была создана для защиты от набегов крымских татар. Каменных строений в крепости не было. К концу XVIII века крепость полностью утратила оборонное значение и была срыта. Город был административным центром Щигровского уезда в Курской губернии с 1779 по 1928 годы. Село Троицкое получило свое название по находившейся в нём церкви (Церковь Живоначальной Троицы), а Щигры от реки Щигор. В свою очередь название реки произошло от народного термина щигор (мн. число щигры) — «облесенный гребень узких межбалочных бугров». Однако уже к концу XIX века этот термин практически вышел из употребления, поэтому родилось множество легенд, «объясняющих» происхождение названия реки. По одной из легенд, в окрестностях реки обитал страшный и неуловимый разбойник, которого звали Щигор. По имени этого разбойника и назвали реку. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Щегорец (Щигорец), со временем получил фамилию Щегорцов.