Фамилия Щемерева — женская форма, мужская — Щемерев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Щемерь. Слово «щемерь» в диалектах русского языка имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, стоит присмотреться к словообразованию.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Щемерев, то есть сын Щемеря). Основа «щемер-» родственна глаголу «щемить» — давить, сжимать, причинять боль. В северных и центральных говорах «щемерь» могли называть скупого, прижимистого человека, который «жмётся» при расходах. Это самая прямая и логичная версия: прозвище давалось по характеру.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от слова «щемера» (или «щемерка»), обозначавшего в некоторых регионах мелкую щепку, занозу или неказистую вещь. В таком случае прозвище могло относиться к человеку невзрачного вида или к тому, кто занимался щепным промыслом — например, изготовлением деревянной посуды и утвари.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской и Владимирской областях. География подсказывает, что прозвище бытовало именно в среде крестьянства, где меткие бытовые характеристики были обычным делом. Сословная принадлежность носителей — почти наверняка крестьянская, без дворянских корней.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Щемеров, Щемеркин, Щемелин, — все они образованы от того же корня и несут ту же семантику «сжатости» или «мелочности». Разница лишь в суффиксах, указывающих на разные диалектные формы исходного прозвища. Щемерева — один из вариантов, закрепившийся в документах.