Фамилия Щеренкова — женская форма фамилии Щеренков, и в её основе лежит прозвище или имя Щеренок. Разберём это слово по косточкам: корень «щер-» родственен словам «щерить» (скалиться, оскаливаться) и «щерба» (ухаб, неровность, зазубрина). В старину «щербой» называли не только выбоину на посуде, но и шрам на лице, особенно утраченный или сломанный зуб. Прозвище Щеренок, скорее всего, дали человеку с заметным дефектом зубов — без одного или нескольких. Суффикс «-енок» в русских фамилиях не типичен для взрослых имён: обычно он указывал на молодое существо (телёнок, козлёнок) или на сына, детёныша. В ономастике такие формы («-енок», «-онок») характерны для украинской и южнорусской традиции, где Щеренок могло означать «сын Щербы» или «маленький Щерба». То есть фамилия Щеренков — это «чей?» — сын Щеренка, а Щеренкова, соответственно, его жена или дочь.

Известный ономатолог Б. Унбегаун в своей «Русской фамилии» относил подобные модели к прозвищным фамилиям, образованным от физических примет. Других версий, например, связи с тюркским корнем или с географическим названием, по этой фамилии нет — слишком прозрачна славянская основа. Географически фамилия Щеренков (и Щеренкова) тяготеет к южным областям России и к Украине, где аканье и суффикс «-енок» встречаются чаще. Сословно предки Щеренковых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.

В написании фамилии есть одна тонкость: ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог — Щере́нкова, хотя в некоторых говорах могут произносить с ударением на первый, по аналогии со словом «ще́рбина». Вариант с «ё» (Щерёнкова) встречается редко и обычно является следствием орфографической ошибки в документах. В целом, фамилия Щеренкова — это прямая и незамысловатая характеристика внешности предка, которая перешла в наследственное имя.