Фамилия Щедренкова — женская форма фамилии Щедренков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Щедренок. Суффикс -ок в русских прозвищах часто указывал на молодость или меньший размер: Щедренок — это, скорее всего, «маленький щедрый» или, что вероятнее, сын человека по прозвищу Щедрый. Корень «щедр-» в старорусском языке имел то же значение, что и сегодня: нежадный, расточительный, готовый делиться. Однако в народной среде прозвище Щедрый могло даваться не только за доброту, но и с иронией — человеку, который любил сорить деньгами или хвастаться мнимой щедростью.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище на -ок (Щедренок) плюс притяжательный суффикс -ов, что буквально означает «сын Щедренка». То есть Щедренков — это потомок того самого Щедренка. Встречаются и однокоренные фамилии: Щедров, Щедрый, Щедрин (от «щедра» — старая форма слова «щедрость»). Но Щедренков стоит особняком из-за уменьшительного суффикса, который редко встречается в других фамилиях на «щедр-».

Географически фамилия Щедренков (и Щедренкова) чаще всего фиксируется в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской губерниях. Это неудивительно: в этих местах было много крестьянских фамилий, образованных от прозвищ, а не от календарных имён. Сословно предки Щедренковых относились к крестьянам или однодворцам — свободным земледельцам, нёсшим пограничную службу. Прозвище могло закрепиться за конкретным родом в XVI–XVII веках, когда активно формировались русские фамилии у простого люда.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Щедринков или Щедренковым (через «и»), но это разные образования. Щедренкова — строгая форма с суффиксом -ов, без дополнительных вставок. Носительница этой фамилии может быть уверена: её предок вряд ли был знатным вельможей, но точно выделялся среди односельчан либо характером, либо прозвищной традицией рода.