Фамилия Шелыгин образована от прозвища Шелыга. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «шелыга» — так в северных и сибирских говорах называли шалуна, озорника, проказника. Человек с таким прозвищем, видимо, был непоседливым, любил подшутить или отличался бойким нравом. В этом случае фамилия Шелыгин — типичная для русской ономастики модель: прозвище на -а плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Шелыги.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает прозвище Шелыга с другим значением того же слова. В некоторых регионах «шелыгой» называли плеть, кнут или даже заострённый кол. Такое прозвище мог получить человек, который ходил с кнутом (например, пастух или ямщик) либо отличался резкостью или «колкостью» в общении. Однако первая версия — от озорного характера — встречается в ономастических словарях чаще и считается основной.

Фамилия Шелыгин довольно редкая. Её географическая привязка — в основном северные области России, особенно Архангельская и Вологодская губернии, откуда она могла распространиться на Урал и в Сибирь. Это подтверждается тем, что именно в северных говорах слово «шелыга» в значении «шалун» было особенно употребительно.

Интересно, что однокоренная фамилия Шелыгин не имеет отношения к фамилии Шелыгин (с другим ударением или написанием), которая может восходить к тюркскому имени или топониму. Русская фамилия Шелыгин — чисто прозвищная и говорит о характере или занятии предка, а не об этническом происхождении.