Фамилия Шелых — редкий пример «застывшей» формы родительного или предложного падежа множественного числа. По модели образования она относится к севернорусскому и сибирскому типу фамилий на -ых/-их (сравните: Седых, Белых, Долгих). В таких фамилиях основа обычно указывает на качество или прозвище главы семьи, а окончание — на принадлежность к роду: «из семьи Шелых» — то есть тех, кого прозвали Шелыми.

Корень здесь неочевиден. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «шелый» или «шелой». В русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, «шелый» могло означать «левша» или «неловкий, неуклюжий человек». У В. И. Даля есть помета: «шелый — левый; шуя, шуйца — левая рука». Если так, то прозвище Шелый давали левше или человеку, который всё делал не так, как принято. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «шелить» (колоть, щепить) — тогда прозвище могло относиться к плотнику или дровосеку.

Фамилия географически привязана к Русскому Северу и Сибири. В переписях XVII–XVIII веков носители фамилии Шелых встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях, а также среди староверов, переселившихся в Забайкалье. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ше́лых, хотя в устной речи иногда смещается на окончание.

С точки зрения социального контекста: фамилии на -их/ -ых были распространены в крестьянской и мещанской среде, особенно среди черносошных (государственных) крестьян. Дворянство такие фамилии носило редко. Поэтому предки Шелых — скорее всего, свободные крестьяне-северяне, занимавшиеся земледелием, охотой или лесными промыслами.

Интересная деталь: фамилия Шелых не склоняется по падежам (как и все фамилии этой группы). В документах XIX века можно встретить варианты написания «Шелых», «Шелыx» (с «ижицей» в окончании), но единая норма закрепилась только в советское время. Сейчас фамилия остаётся редкой — её носителей насчитывается не более нескольких сотен человек в России, в основном в Архангельской области и Забайкальском крае.