Фамилия Шемиченко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой на Левобережной и Степной Украине. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках означал «маленький» или «сын» (сравните с современным украинским «шенко» — щенок), поэтому Шемиченко — это буквально «сын Шемики» или «маленький Шемика».

Основа Шемик- представляет собой уменьшительную форму от имени или прозвища Шемяка. В древнерусской и украинской антропонимии Шемяка — довольно известное прозвище. Его происхождение спорно, но чаще всего его связывают с глаголом «шемить» (на украинских говорах — давить, жать, теснить) или с тюркским словом «шем» (жир, сало). Первая версия рисует образ человека настойчивого, «давящего» характером, вторая — возможно, прозвище по внешности (полный, упитанный человек). В пользу первой говорит то, что прозвище Шемяка исторически зафиксировано: самый известный носитель — галицкий князь Дмитрий Шемяка, герой междоусобной войны XV века. Его имя перешло в поговорку «Шемякин суд» (неправедный суд), что дало прозвищу дополнительную культурную нагрузку.

Фамилия Шемиченко, таким образом, прошла цепочку: прозвище Шемяка → уменьшительное Шемика (как «маленький Шемяка» или «сын Шемяки») → фамилия с патронимическим суффиксом -енко. Ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог: Шеми́ченко, что типично для фамилий на -енко с основой на -ик.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Казахстане. Несмотря на громкое историческое прозвище-предок, носители Шемиченко в основном принадлежали к казацкой старшине, мещанству или крестьянству — фамилия не элитарная, а массовая, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру или внешности.