Фамилия Шемигонова — женская форма, мужской вариант — Шемигонов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Шемигон. Слово разбирается на две части: «шеми-» и «-гон», и здесь скрывается главная загадка.

Первая часть, «шеми-», скорее всего, восходит к диалектному глаголу «шемить» — давить, жать, теснить, а в некоторых говорах — обманывать, хитрить. Вторая часть, «-гон», — от глагола «гнать». Получается прозвище для человека с определённым складом характера: либо настырного, «давящего» и пробивного, либо, наоборот, хитрого и увёртливого, который «гоном» (бегом, напором) добивается своего. Возможна и более прямолинейная версия: так могли назвать того, кто «шемил гоном» — то есть шумно, с нажимом гнал скотину, работал погонщиком.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу Шемигон, превратив его в фамилию. Фамилия редкая, её нет в массовых справочниках распространённых русских фамилий. Встречается она преимущественно в Поволжье — в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Урала. Эта география указывает на возможную связь с переселенцами из северных и центральных губерний, где диалектное слово «шемить» было в ходу.

С точки зрения социального контекста, фамилия Шемигоновы, скорее всего, крестьянская или посадская. Прозвища, образованные от действий и черт характера, давали в рабочей и земледельческой среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, предок носителей фамилии — человек, получивший меткое прозвище за свой напор, хитрость или манеру работы, и это прозвище закрепилось за его потомками.