Фамилия Шенихова — женская форма фамилии Шенихов, и её разбор лучше начать с мужского варианта, так как именно в нём скрыта основа. Перед нами типичная «патронимическая» фамилия на -ов, то есть образованная от имени или прозвища отца. Вопрос в том, что это за прозвище.

Словообразовательная модель подсказывает: корень «Шених-» плюс суффикс -ов. Основа «Шених» — это, скорее всего, неканоническое личное имя или прозвище. В русских говорах и ономастике известна основа «Шеня» или «Шень», которая могла быть уменьшительной формой от крестильных имён: например, от Семён (в народной форме Сенька, Сеня) или от Арсений (Сеня). Прибавление суффикса -их- к основе «Шен-» даёт форму «Шених» — так в северных и центральных русских говорах нередко образовывали прозвища, указывающие на принадлежность к кому-то: «Шених» могло означать «тот, кто из семьи Шени» или «человек, связанный с Шеней». Фамилии на -их (вроде Шенихов) вообще характерны для северных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской губерний, откуда они затем распространились на Урал и в Сибирь.

Есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых диалектах «шеня» или «шень» могло быть прозвищем, данным по внешности или поведению — например, «шеня» в значении «хилый, тощий человек» (от общеславянского корня, связанного с худобой). В этом случае фамилия указывала бы на физическую особенность предка. Но эта гипотеза менее вероятна, так как следы такого слова в письменных источниках единичны, а антропонимические модели с уменьшительными именами встречаются гораздо чаще.

Таким образом, предок носителя фамилии Шенихов скорее всего был сыном человека по имени Шеня (Сеня) — либо Семёна, либо Арсения. Суффикс -их- в основе — редкая деталь, которая выдаёт северное происхождение: такие фамилии в центральной России обычно оканчивались бы на -ин (Шенин). Фамилия Шенихова не относится к числу дворянских или широко известных, её носители — потомки крестьян или посадских людей из северных регионов. Географически она чаще встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает миграцию населения в XVIII–XIX веках.