Фамилия Шенкарюк — редкий пример, в котором основа заимствована, а суффикс — исконно восточнославянский. Разберём её по частям.

Корень «Шенкар-» почти наверняка восходит к тюркскому «шен» или «шан» — «слава», «величие», или к персидскому «шенкар» — «соколиный», «ловчий». Однако в украинской и белорусской ономастике встречается иная версия: основа могла возникнуть от прозвища Шенкарь — человека, который «шенкает», то есть говорит с носовым призвуком, шепелявит или картавит. В пользу этого говорит суффикс «-юк», типичный для западноукраинских и юго-западных белорусских фамилий. Он указывает на «сына» или «ученика»: Шенкарюк — буквально «сын Шенкаря».

Если опираться на тюркскую версию, то носитель фамилии мог происходить из семьи, где предок носил прозвище Шенкар — возможно, так называли человека, служившего при соколиной охоте (от тюркского «шенкяр» — сокол). В Крымском ханстве или среди запорожских казаков, контактировавших с турками и татарами, такое прозвище могло прижиться. Но более правдоподобно, что основа чисто бытовая, звукоподражательная — от дефекта речи. В украинских говорах слово «шенкати» фиксируется в значении «гнусавить», а «шенкар» — человек с гнусавым голосом.

Географически фамилия тяготеет к Волыни и Подолью: в современных базах данных Шенкарюки встречаются в Хмельницкой и Ровенской областях Украины, реже — в Беларуси. Суффикс «-юк» здесь работает как маркер региона: на востоке Украины таких фамилий почти нет, они заменяются на «-енко».

В написании фамилии возможны варианты через «о» — Шонкарюк, но они единичны. В дореволюционных метриках встречается также форма Шинкарюк — от слова «шинкарь» (корчмарь), что даёт ещё одну, пусть и менее вероятную, линию: смешение «шинкарь» и «шенкарь» в произношении могло привести к путанице при записи фамилии. Однако большинство исследователей сходятся на том, что исходное прозвище не связано с шинком, а относится к особенности речи.

Таким образом, Шенкарюк — фамилия-портрет, за которой стоит живая черта предка: либо его манера говорить, либо редкое занятие, связанное с птицами. Второе — скорее экзотика, первое — правдоподобная бытовая история.