Фамилия Шериф звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни почти наверняка не славянские, а восточные. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или ремёсел, эта сразу указывает на конкретную социальную роль или титул. В арабском и тюркских языках «шериф» (шариф) означает «благородный», «знатный», «высокородный». В исламском мире это титул потомков пророка Мухаммеда через его внука Хасана. Однако в быту слово могло закрепиться и как прозвище для уважаемого, влиятельного человека, а уже от него — как фамилия.

Как могла появиться фамилия Шериф у носителей русского языка? Самый вероятный путь — через контакты с мусульманскими народами Поволжья и Кавказа. В татарской, башкирской, азербайджанской среде фамилии на «-ов» и «-ев» от основ «Шериф» или «Шариф» встречаются часто. Если предок был татарином или горцем, при переписи или переходе в православие его могли записать как Шерифов, но могла закрепиться и исходная форма без суффикса — как неделимое прозвище. В списках казаков и мещан южных губерний Российской империи встречаются единичные случаи, когда фамилия Шериф фиксировалась именно в таком виде, без русифицирующего окончания.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с английским словом sheriff (шериф). Однако для русской традиции это экзотика: такие фамилии появлялись либо у выходцев из Европы, либо как искусственные, семинарские. В XIX веке ученики духовных семинарий иногда получали фамилии по библейским или редким иностранным словам, но Шериф в этом ряду — редкость. Если бы фамилия была семинарской, она скорее имела бы форму Шерифский или Шерифов.

С точки зрения словообразования, фамилия Шериф стоит особняком. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая не изменилась при переходе в фамилию. Такие случаи характерны для украинской, белорусской или южнорусской традиции (вспомним фамилии Соловей, Сокол). Поэтому, если ваш предок носил фамилию Шериф в чистом виде, он мог быть выходцем из малороссийских или донских земель, где прозвища часто переходили в фамилии без переделки.