Фамилию Шерметов стоит разбирать не с корня, а с суффикса — и сразу отсечь большинство шаблонных догадок. Модель на -етов встречается в русских фамилиях гораздо реже, чем на -ов или -ев. Этот суффикс — усечённый вариант от -етов (-ет + -ов), где -ет — это либо тюркский уменьшительный аффикс, либо часть заимствованной основы. В фамилиях типа Шерметов, Ахметов, Исметов он указывает на восточное, чаще всего тюркское, происхождение исходного имени.

Основа Шермет- восходит к личному имени Шермет (варианты — Ширмет, Шермат). В тюркских языках это сложение двух частей: «шер» (лев, храбрый, иногда из персидского «шир») и «мет» (от арабского «Мухаммад» — восхваляемый, достойный). Таким образом, Шермет — «лев Мухаммада» или «храбрый, как лев». Имя было распространено у татар, башкир, ногайцев, а также у народов Средней Азии. На русской почве оно превратилось в фамилию через стандартный патронимический суффикс -ов: Шерметов — «сын Шермета».

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Приуралью и Западной Сибири — регионам, где исторически плотно жили татарские и башкирские роды, переходившие в русское сословие или принимавшие православие. Многие Шерметовы — потомки служилых татар, которые в XVI–XVII веках несли сторожевую службу на южных и восточных рубежах Московского государства. За службу им жаловали земли, и фамилия закреплялась в поместных документах.

Есть и более редкая версия, связывающая фамилию с прозвищем Шермет от глагола «шерметить» (диалектное, со значением «ёрзать, суетиться»), но она слаба: глагол этот фиксируется только в нескольких говорах и не дал устойчивого прозвищного ряда. Основная масса носителей фамилии — выходцы из тюркской среды, и это подтверждается данными переписей XIX века, где Шерметовы записаны в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях.

Сословно Шерметовы не были ни сплошь дворянами, ни крестьянами: среди них встречались и купцы, и мещане, и государственные крестьяне. В дворянские роды эта фамилия не попала — нет её в «Общем гербовнике». Зато в списках казаков Оренбургского войска Шерметовы встречаются регулярно.