Фамилия Шерметова образована от мужского имени или прозвища Шермет. В русской ономастике это редкая основа, и её происхождение требует разбора по нескольким версиям.

Первая и наиболее вероятная версия — тюркская. В тюркских языках слово «шер» (или «шир») означает «лев», а «мет» — аффикс, образующий прилагательные или имена. Таким образом, Шермет может переводиться как «львиный», «подобный льву» — прозвище, которое давали за храбрость, силу или воинский нрав. В пользу этой версии говорит и характерный для тюркских языков суффикс -мет, встречающийся в именах типа Ахмет, Керимет. Такое прозвище могли носить выходцы из татарской, башкирской или ногайской среды, которые затем переходили на русскую службу и получали фамилию.

Вторая версия связывает фамилию с иранским корнем «шер» — «лев» (тот же, что в имени Шер-хан). В этом случае Шермет — это сложное имя, где вторая часть может восходить к арабскому «мухаммад» в усечённой форме «мет» (через диалектное произношение). Такое имя встречалось у народов Кавказа и Средней Азии. Однако для русской фамильной системы эта версия менее типична, так как носители таких имён редко попадали в крестьянскую среду, где фамилии закреплялись.

Суффикс -ов в фамилии Шерметова указывает на принадлежность: «чей?» — Шерметов, то есть потомок Шермета. Это стандартная русская модель образования фамилий от имён и прозвищ, распространённая в XVI–XIX веках. Женская форма Шерметова — это вариант, который закрепился за женщинами в документах и быту, хотя исторически фамилия мужская.

Географически фамилия Шерметова встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически был силён тюркский компонент. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться у крестьян, однодворцев или казаков, но точных данных о сословной принадлежности нет. Встречаются также варианты написания: Шерметьев, Шерметев, но Шерметова — более редкая форма, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.