Фамилия Шерстюгина — женская форма мужской фамилии Шерстюгин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по типичной восточнославянской модели: основа прозвища или имени плюс суффикс притяжательности -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шерстюгин означает «сын Шерстюги» или «человек из рода Шерстюги».

Основа — прозвище Шерстюга. Слово «шерсть» в русских говорах имело не только прямое значение, но и переносные. Шерстью могли называть грубого, неотёсанного человека, того, кто «шерстит» — то есть бранится, ссорится или действует резко. В некоторых диалектах «шерстюга» — это ещё и прозвище человека с жёсткими, торчащими волосами, похожими на шерсть животного. Однако есть и более конкретная версия, связанная с родом занятий.

Суффикс -юг- в прозвище Шерстюга — редкий, но выразительный. Он встречается в северных и сибирских говорах и часто придаёт слову оттенок грубоватости или увеличения. Например, «зверюга», «ворюга». То есть Шерстюга — это не просто «шерстяной», а «большой, грубый, связанный с шерстью». Такое прозвище могли дать человеку, который работал с шерстью: валял валенки, чесал овечью шерсть, торговал ею. В крестьянской среде, где скотоводство и переработка шерсти были обычным делом, подобные прозвища возникали естественно.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с нецерковным именем или прозвищем Шерстяной, которое давали по внешнему признаку (например, ребёнку с пушком на теле). Но форма на -юга указывает скорее на характер или профессию, чем на простое описание внешности.

Географически фамилия Шерстюгин встречается в основном в центральной России и Поволжье, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX–XX веках. Это не аристократическая, а крестьянская или мещанская фамилия: её носители, скорее всего, были людьми, чей труд был связан с шерстью — от пастухов до ремесленников.

Таким образом, Шерстюгина — это «дочь или жена Шерстюги», а её предок, вероятно, либо носил прозвище за грубый нрав или внешность, либо занимался обработкой шерсти. Второе правдоподобнее, так как прозвища по профессии были более устойчивы и передавались по наследству.