Фамилия Шерстюгин — хороший пример того, как прозвище, связанное с ремеслом или внешностью, закрепилось в виде фамилии. В её основе лежит слово «шерстюг». В русских говорах так называли того, кто имел дело с шерстью: валяльщика, чесальщика, торговца шерстью. В некоторых диалектах «шерстюг» — это и прозвище человека с густыми, жёсткими волосами, похожими на шерсть. Оба значения вполне могли дать начало фамилии, но первое, ремесленное, выглядит вероятнее: прозвища по профессии были массовыми.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шерстюгин буквально означало «сын Шерстюга» или «человек из семьи Шерстюга». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный или -а/-я. Здесь основа «шерстюг» дала именно -ин, а не -ов, что тоже характерно для восточнославянской традиции.

Фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Это не случайно: в этих краях было развито овцеводство и домашнее производство шерстяной пряжи и валяной обуви. Шерстюгин — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, без громкой истории, но с ясной бытовой подоплёкой.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шерстюк (украинский вариант), Шерстнёв, Шерстин, Шерстобоев. Все они так или иначе отсылают к шерсти и связанным с ней занятиям. Шерстюгин среди них выделяется именно своим диалектным корнем «шерстюг», который в современном языке почти не сохранился, но в XVIII–XIX веках был вполне употребителен.

В написании фамилии встречаются варианты Шерстюгин и Шерстюгин (с ударением на второй слог), что не меняет её происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, работавшими с шерстью, или людьми, получившими прозвище за особенность волос. Никакой тайны или родовитой легенды здесь нет — только честное ремесло.