Фамилия Шеверницкий — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа не в личном имени и не в профессии, а в названии места. Суффикс -ицк- (в более привычном виде -цк-) указывает на то, что фамилия образована от топонима — названия населённого пункта. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVII–XIX веках чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, но в более позднее время их могли носить и выходцы из сёл и местечек, особенно на западе Российской империи.

Корень «Шеверн-» с высокой вероятностью восходит к названию населённого пункта вроде Шеверня, Шеверное, Шеверничи. Такие названия встречаются в Беларуси и на Украине. В основе может лежать диалектное слово «шевер» — так в некоторых говорах называли мелкий лес, кустарник, хворост. Человек из «Шеверней» — то есть из места, где много шевера, — получал прозвище по месту жительства. При переходе в фамилию к этому прозвищу добавили типичный дворянский или шляхетский суффикс -ский.

Есть и менее вероятная, но возможная версия. В польском языке есть слово szewerny — «проворный, бойкий». Если фамилия имеет польские корни (а суффикс -цкий для польских фамилий типичен), то Шеверницкий мог быть потомком человека с прозвищем Шеверный — «шустрый, расторопный». Однако привязка к топониму кажется более естественной: большинство фамилий на -цкий в восточнославянской традиции именно «географические».

Написание фамилии с двойным «н» (Шеверницкий, а не Шеверницкий) — орфографическая норма, закрепившаяся в русском языке. В польском варианте она выглядела бы как Szewernicki. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не фигурирует, что подтверждает её узколокальное происхождение — скорее всего, от конкретного села или хутора, который мог со временем исчезнуть или переименоваться.