Фамилия Шевернев принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища с помощью суффикса -ев. Основа здесь — «шеверня» или «шеверень». Слово это в русских говорах имело несколько значений, и от того, какое из них легло в основу прозвища первого носителя, зависит и толкование фамилии.

Самая прямая версия связывает фамилию с ремеслом. В северных и центральных губерниях «шевернем» называли инструмент — скобель, нож для строгания, иногда — струг или даже шило. Прозвище Шеверень могли дать человеку, который постоянно работал с таким инструментом: плотнику, бондарю, сапожнику. Суффикс -ев указывает на притяжательность: «чей?» — «Шевернев», то есть сын или потомок Шеверня. Так фамилия закрепилась за целым родом.

Есть и другая, бытовая версия. В некоторых диалектах «шеверня» означала не только инструмент, но и человека — непоседу, егозу, того, кто постоянно «шевелится», вертится. Заметим, что глагол «шевелить» — того же корня. Прозвище могли дать суетливому, беспокойному человеку. Оба толкования правдоподобны, но ремесленная версия выглядит убедительнее: прозвища по профессии встречаются в русских фамилиях чаще, чем прозвища по характеру, и давали их более осмысленно.

Фамилия Шевернев — не самая частая, но и не редкая. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией из-под Нижнего Новгорода, Костромы, Владимира. Сословный состав носителей фамилии был в основном крестьянским и мещанским, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Дворянских родов Шеверневых в Российской империи не зафиксировано.

Словообразовательно фамилия проста и прозрачна: корень «шеверн-» и суффикс «-ев». Ударение в современной фамилии чаще всего падает на второй слог — Шеве́рнев, хотя в диалектах могло быть иначе. Родственные фамилии — Шевердин, Шеверов, Шеверин — имеют ту же основу, но разные суффиксы. Все они восходят к одному гнезду слов, связанных с движением или ремеслом. Так что предок Шеверневых был, скорее всего, либо мастеровым человеком с инструментом в руках, либо — что менее вероятно — человеком живым и непоседливым.