Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «шеверенька», которое во владимирских говорах означает плетеную корзину, в которой обычно носили корм скоту или возили кур в город. Вполне вероятно, что прозвище Шеверной относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастером по плетению корзин. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Шеверной связана с древнееврейским именем Шевер, которое в переводе с иврита означает «крушение, гибель», «разлом». В Библии говорится о том, что это имя носил сын Халева от наложницы Маахи.