Фамилия Шеверновская — типично «географическая» по модели, но с неочевидной основой. Она образована по схеме, распространённой в среде польской и западнорусской шляхты: название места + суффикс -ский/-цкий (женская форма — -ская). Такие фамилии закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, или за теми, кто происходил из определённого села. Значит, первый носитель (Шеверновский) получил фамилию по названию имения или хутора Шеверново или Шеверна.

Корень «шеверн-» — тёмный. Самая вероятная версия: он связан с диалектным словом «шеверень» — так в некоторых русских говорах называли мелкую щепу, стружку, мусор, а иногда и неопрятного, неряшливого человека. Если так, то топоним Шеверново мог возникнуть как прозвищное название места — «захолустье, где сор да мусор», либо по первопоселенцу по прозвищу Шеверень. Менее вероятна связь с украинским «шевернути» (шевельнуть) или с литовским šešer̃nas (шестой) — это дало бы совсем другую огласовку.

Обратите внимание на суффикс -овн-: он нечастый. Обычно топонимические фамилии на -ский образуются от названий на -ово/-ево (Шеверновский — от Шеверново), а не от форм на -овня. Сама конструкция «Шеверн-ов-ск-ая» указывает, что основа — не «шеверня», а именно «шеверн» с суффиксом принадлежности -ов-. Это дополнительный аргумент за прозвищное происхождение самого села.

Географически фамилия редкая. Основные следы — в западных областях России (Смоленская, Псковская) и в Беларуси, что совпадает с зоной распространения фамилий на -ский у дворянства и мещан. Встречается и у старообрядцев, переселявшихся на восток. В советское время носительницы фамилии фиксировались в Сибири и на Урале — вероятно, результат перемещений начала XX века.

Сословно Шеверновские почти наверняка не были крестьянами: крестьянские фамилии в центральной России редко образовывались по этой модели. Скорее всего, это обедневшая шляхта, однодворцы или городское сословие, взявшее фамилию по месту выхода. Точных документальных подтверждений — гербов, записей в метриках — для массового читателя нет, но типологически фамилия вписывается в круг западнорусских дворянских родов, не попавших в официальные родословные книги.